在没有签订书面合同的情况下，宾馆保洁员工想要离职，其离职时间主要取决于实际用工关系的性质以及是否遵循了合理的通知期限，无法直接给出一个固定的天数，但可以根据不同情况进行分析。
一、存在事实劳动关系的情况
如果保洁员工虽然没有签订书面合同，但已经与宾馆建立了事实劳动关系（即实际提供了劳动，并接受了宾馆的管理和支付工资），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工离职应当遵循一定的程序。
试用期内的离职：
- 如果保洁员工处于试用期内，通常需要提前三日通知宾馆，即可解除劳动关系。但这一规定主要针对的是签订了书面劳动合同的情况。在未签订书面合同的情况下，如果双方对试用期有口头约定，且该约定不违反法律法规，可以参照此规定执行。然而，由于未签订书面合同，试用期的具体期限可能难以确定，因此实际操作中可能更倾向于按照非试用期的情况处理。
非试用期内的离职：
- 对于非试用期内的员工，根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然这里提到的是“书面形式”，但在未签订书面合同的情况下，员工仍然可以通过口头或其他方式（如短信、邮件等）向宾馆表达离职意愿，并尽量保留证据。从实际操作和避免纠纷的角度出发，建议保洁员工至少提前三十日以合理方式通知宾馆其离职意向。
二、不存在事实劳动关系的情况
如果保洁员工与宾馆之间并未建立事实劳动关系（例如，只是偶尔提供劳务，未接受宾馆的持续管理和支付固定工资），那么离职时间可能更加灵活。在这种情况下，双方可以协商确定离职时间，或者根据劳务合同的约定（如果有的话）来执行。由于未签订书面合同，且不存在事实劳动关系，因此法律对离职时间的限制相对较少。
三、法律建议
尽量签订书面合同：
- 为了避免纠纷和明确双方的权利义务，建议宾馆与保洁员工签订书面劳动合同。这样不仅可以保护员工的合法权益，也可以为宾馆提供法律保障。
保留证据：
- 在未签订书面合同的情况下，保洁员工应尽量保留与宾馆存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
合理通知：
- 无论是否签订书面合同，保洁员工在离职前都应尽量提前通知宾馆，并说明离职原因和离职时间。这有助于宾馆安排后续工作，并减少因员工突然离职而带来的损失。
协商解决：
- 如果双方在离职时间上存在分歧，建议通过协商的方式解决。协商不成的，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助或依法向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
综上所述，没有签订书面合同的宾馆保洁员工想要离职时，其离职时间主要取决于实际用工关系的性质以及是否遵循了合理的通知期限。为了保护自己的合法权益并避免纠纷，建议保洁员工在离职前尽量与宾馆协商确定离职时间，并保留相关证据。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。