关于未签订劳动合同离职所需时间的问题，结论前置如下：
- 若用人单位存在严重违法情形（如拖欠工资、未缴纳社保等），根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者可立即解除劳动关系并离职，无需提前通知。
- 若用人单位不存在过错：
- 试用期内：劳动者只需提前3天通知用人单位，即可离职。
- 正式用工期间：劳动者需提前30日以书面形式通知用人单位，方可离职。
- 未签劳动合同的特殊处理：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同的，劳动者除可要求双倍工资赔偿外，在离职时间上仍遵循上述试用期或正式用工期间的规定。
详细分析：
一、用人单位存在严重违法情形
若用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的严重违法情形，包括但不限于未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者有权立即解除劳动关系并离职。这种情况下，劳动者无需提前通知用人单位，可以随时离开，并有权要求用人单位支付经济补偿。
示例：小张在公司工作期间，公司长期拖欠工资且未缴纳社保。小张在发现这些问题后，可以立即向公司提出离职，并无需等待特定天数。
二、用人单位不存在过错
试用期内：
- 若劳动者与用人单位约定了试用期，且在此期间内用人单位未与劳动者签订劳动合同（这已违反《劳动合同法》的相关规定），劳动者只需提前3日通知用人单位，即可解除劳动关系并离职。
- 示例：小李在试用期工作了15天，发现公司未与其签订劳动合同，且工作条件不符合约定。小李可以提前3天通知公司后离职。
正式用工期间：
- 若劳动者已过试用期，且用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者在离职时间上仍需遵循正式用工期间的规定，即提前30日以书面形式通知用人单位。
- 示例：小王在公司工作了6个月，但公司一直未与其签订劳动合同。小王决定离职时，需提前30天向公司提交书面辞职申请。
三、未签劳动合同的特殊处理与法律后果
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同的，属于违法行为。劳动者除有权要求用人单位支付双倍工资赔偿外，在离职时间上仍需遵循上述试用期或正式用工期间的规定。
- 示例：小赵在公司工作了8个月，公司一直未与其签订劳动合同。小赵在决定离职时，若公司不存在其他违法行为，他仍需提前30天通知公司。同时，小赵有权要求公司支付其未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。
建议：
- 劳动者在辞职时，应保留好相关证据，如工作记录、工资支付凭证、社保缴纳记录等，以便在必要时证明自己的劳动关系和用人单位的违法行为。
- 为规范离职流程并明确表达离职意愿，建议劳动者在决定离开用人单位时书写辞职信，并明确离职原因和离职时间。
- 若劳动者在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。