结论：在未签订劳动合同的情况下，公司不能随意辞退员工，且辞退的合法性及程序需根据具体情况判断。若公司违法辞退，员工有权要求赔偿。关于“提前多少天”的问题，并非由公司单方面决定提前多少天辞退，而是需遵循法定程序和条件。

分析说明：

1. 未签订劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使未签订劳动合同，员工也享有法律保护，公司不能随意辞退。
   • 若员工在公司工作已满四年，且未签订劳动合同，公司不仅应支付未签合同期间的双倍工资（最多11个月，因从第二个月起算），还可能面临其他法律责任，如补缴社会保险等。

2. 辞退的合法性及程序：

   • 公司辞退员工必须基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、公司经济性裁员等。
   • 即使公司有合法理由辞退员工，也需遵循法定程序，如提前通知员工（通常为30天，但具体根据辞退理由和劳动合同约定可能有所不同）、支付经济补偿金等。
   • 在未签订劳动合同的情况下，公司更需谨慎处理辞退事宜，以免因程序不当或理由不充分而面临法律责任。

3. 关于“提前多少天”的问题：

   • 并非公司可以单方面决定提前多少天辞退员工。提前通知的天数通常取决于辞退的理由和劳动合同的约定（如果有的话）。
   • 在大多数情况下，如果公司因员工过错（如严重违反规章制度）而辞退，可能不需要提前通知；但如果因非员工过错（如经济性裁员）而辞退，则通常需要提前30天通知。
   • 在未签订劳动合同的情况下，由于缺乏明确的合同条款约束，公司更应遵循法定程序和通知期限。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果公司违法辞退员工（如无合法理由、未遵循法定程序等），员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
   • 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算。

行动建议：

• 如果你作为员工被公司辞退，且认为公司的辞退行为违法或程序不当，建议首先与公司协商解决；协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等），以便在需要时证明自己的权益。
• 如果你对公司辞退你的决定有疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。