结论：签署两次固定期限劳动合同后，劳动者恢复劳动关系是否需要支付双倍工资，需分情况讨论，主要取决于劳动合同的终止原因、是否续签以及用人单位的意愿等因素。
分析：
劳动合同正常终止后未续签，劳动者恢复劳动关系的情况：
- 如果劳动者与用人单位已经签署了两次固定期限劳动合同，且劳动合同到期后，双方未就续签劳动合同达成一致，但随后劳动者又以某种方式（如协商、调解、仲裁或诉讼等）恢复了与用人单位的劳动关系，且此时双方未签订新的劳动合同，那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这里的关键是“用工之日”，即劳动者实际开始为用人单位提供劳动之日。如果劳动者在恢复劳动关系后，用人单位未及时与其签订书面劳动合同，且时间超过一个月，则用人单位需支付双倍工资。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
劳动合同到期后，用人单位主动提出续签但劳动者拒绝，随后又恢复劳动关系的情况：
- 如果劳动合同到期后，用人单位主动提出与劳动者续签劳动合同，但劳动者拒绝，随后双方又以某种方式恢复了劳动关系，且此时未签订新的劳动合同，那么这种情况下的责任归属可能相对复杂。一般来说，如果劳动者拒绝续签后，双方又恢复了劳动关系，且劳动者未提出签订书面劳动合同的要求，而用人单位也未主动提出，那么用人单位可能不需要支付双倍工资，因为双方对于未签订书面劳动合同可能存在一定的过错或责任分担。但具体还需根据实际情况和当地司法实践来判断。
劳动合同因用人单位原因非法终止后，劳动者恢复劳动关系的情况：
- 如果劳动合同的终止是由于用人单位的违法行为（如违法解除劳动合同）导致的，且劳动者通过法律途径恢复了与用人单位的劳动关系，那么在这种情况下，用人单位不仅可能需要支付劳动者在非法终止期间的工资损失，还可能因未及时与劳动者签订书面劳动合同而需支付双倍工资。这取决于劳动者恢复劳动关系后，双方是否及时签订了书面劳动合同以及当地司法实践的具体判断。
建议：
- 对于劳动者而言，如果与用人单位已经签署了两次固定期限劳动合同，且劳动合同到期后希望继续留在用人单位工作，建议及时与用人单位沟通续签劳动合同的事宜，以避免因未签订书面劳动合同而可能产生的法律风险。
- 对于用人单位而言，如果希望与劳动者继续保持劳动关系，也应在劳动合同到期前及时与劳动者沟通续签事宜，并在劳动者恢复劳动关系后（如果适用）及时签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
特殊情况说明：
- 如果双方在恢复劳动关系时，已经就劳动合同的签订、工资待遇等事项达成了口头协议，但未签订书面劳动合同，那么这种口头协议在法律上可能具有一定的效力，但具体还需根据实际情况和当地司法实践来判断。为了保障双方的权益，建议尽量签订书面劳动合同。
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