结论前置：上班半年才签合同，劳动者有权要求公司支付从用工第二个月起至签订合同前一日的双倍工资作为经济补偿，但具体能否获得赔偿及赔偿金额需根据实际情况判断，并受仲裁时效限制。
法律依据与补偿原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
补偿原则：
- 公司应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，否则需支付双倍工资作为经济补偿。
- 补偿期从用工第二个月开始计算，至签订劳动合同前一日止，最长不超过十一个月。
补偿金额计算
- 计算公式：以劳动者月工资为基数，计算从用工第二个月起至签订合同前一日的双倍工资差额。具体为：补偿金额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月为宽限期，不计入赔偿）。
- 举例说明：若劳动者月工资为5000元，入职半年（6个月）后才签合同，扣除第一个月的宽限期，公司需额外支付5个月的双倍工资差额，即5 × 5000 = 25000元。
影响因素与注意事项
证据收集：
- 劳动者需保留充分证据证明劳动关系存在及未签订劳动合同的事实，如工资单、考勤记录、工作沟通记录等。这些证据对于主张权益至关重要，务必妥善保管。
劳动关系状态：
- 如果劳动者在主张权益前已因其他原因（如主动离职）与公司解除了劳动关系，可能会影响其主张双倍工资的权利。因此，在决定离职前，劳动者应仔细考虑其对未签劳动合同经济补偿的影响。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者需在时效内提起仲裁申请，否则将丧失主张权益的法律基础。
维权建议
面对公司未签订劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施维护自身权益：
与公司协商：首先尝试与公司沟通，要求其支付补偿并补签劳动合同。这往往是最快捷、最经济的解决方式。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司履行法定义务。
申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资补偿。在申请仲裁时，务必提交充分的证据以支持自己的主张。
综上所述，上班半年才签合同的情况下，劳动者有权根据法律规定要求经济补偿。但具体能否获得赔偿及赔偿金额需结合实际情况和证据来判断。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。