结论：公司单方面将固定工资制合同变更为计件制合同，可能构成违法，具体需结合劳动合同变更的法定程序及双方协商情况来判断。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同变更的法定原则
根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同需双方协商一致，并采用书面形式。这意味着：
- 公司无权单方面变更：若原合同明确约定固定工资制，公司未经您同意直接要求改为计件制，属于违法行为。
- 协商是前置条件：即使公司提出变更，您也有权拒绝。若您同意，需签订书面补充协议，明确计件工资的计算方式、单价、保底工资等关键条款。
二、计件制合同的合法性要件
若公司希望合法变更，需满足以下条件：
工资不得低于最低标准：计件工资的“单价×数量”计算结果，需确保您在法定工作时间内提供正常劳动后，所得工资不低于当地最低工资标准。
- 计算公式：
$\( \text{月工资} = \text{计件单价} \times \text{月产量} \geq \text{当地月最低工资标准} \)$
- 示例：若当地最低工资为2000元/月，计件单价为5元/件，则月产量需至少达到400件（2000÷5=400）。
保障加班工资：若您因生产需要加班，公司需按《劳动法》第四十四条支付加班费：
- 工作日加班：不低于工资的150%；
- 休息日加班且未补休：不低于工资的200%；
- 法定节假日加班：不低于工资的300%。
明确工作定额：公司需合理确定劳动定额，避免通过提高定额变相降低工资。若定额过高导致您无法完成，可能被认定为“未提供劳动条件”，您有权要求调整或解除合同并索赔。
三、您的应对建议
- 拒绝单方面变更：若公司未与您协商，直接要求签订计件制合同，您可明确拒绝，并要求继续履行原合同。
- 要求书面协议：若您同意变更，务必要求公司出具书面补充协议，明确计件规则、工资构成、加班费计算等条款，避免口头约定。
- 保留证据：若公司以不签新合同为由威胁解除劳动关系，注意保存相关证据（如录音、聊天记录、书面通知等），后续可申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N，N为工作年限）。
- 咨询劳动监察部门：若公司存在强制变更、拖欠工资等违法行为，可向当地劳动监察大队投诉，要求公司整改。
四、特殊情形：公司经营困难时的变更
若公司因经营困难需调整薪酬制度，需满足：
- 民主程序：经职工代表大会或全体职工讨论，提出方案并协商确定；
- 公示告知：将变更内容向全体员工公示；
- 报备劳动部门：部分地区要求将变更方案报劳动行政部门备案。
总结：公司单方面变更工资制度违法，您有权拒绝。若您同意变更，需确保计件规则合法合理，并签订书面协议。如有争议，建议直接向我咨询，我将结合具体案情为您制定维权方案。