结论：公司到了该签无固定期限劳动合同的时候却说不签，是否违法，这主要取决于是否满足签订无固定期限劳动合同的条件以及劳动者的意愿。若满足条件且劳动者未主动提出签订固定期限劳动合同，公司拒绝签订则通常属于违法行为。
一、满足签订无固定期限劳动合同条件时公司拒绝签订的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同：
- 已经连续订立了二次固定期限劳动合同；
- 劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）；
- 劳动者不存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形（如患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任等）；
- 劳动者提出续订、订立劳动合同或者同意用人单位的续订提议，并且没有主动提出订立固定期限劳动合同。
若公司在此情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。此时，劳动者可以采取以下措施：
- 要求公司继续履行劳动合同：劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，并订立无固定期限劳动合同。
- 向劳动行政部门投诉：劳动者可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正；若逾期不改正，劳动行政部门有权对公司处以罚款。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：劳动者同样可以通过劳动仲裁或者诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。若劳动合同已无法继续履行或劳动者不要求继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、不满足签订无固定期限劳动合同条件或劳动者主动提出签订固定期限劳动合同的情况
然而，也存在一些特殊情况，使得公司不签订无固定期限劳动合同并不违法：
- 劳动者明确提出订立固定期限劳动合同：若劳动者在续签时主动提出订立固定期限劳动合同，而非无固定期限劳动合同，这视为劳动者对自身权益的一种处分。在此情况下，公司按照劳动者的意愿签订固定期限劳动合同是合法的。
- 劳动者存在法定解除情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任等，公司可以依法不与劳动者续签无固定期限劳动合同。
- 合同到期自然终止：如果劳动合同中明确规定了终止日期，并且该日期已经到来，同时双方没有达成续签的合意，那么合同就会自然终止。这种情况下，公司不续签合同并不构成违法。
三、建议与总结
建议：
- 保留证据：劳动者应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
- 了解法律：劳动者应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
总结：公司到了该签无固定期限劳动合同的时候却说不签，是否违法，需根据具体情况判断。若满足签订无固定期限劳动合同的条件而公司拒绝，则构成违法；但在劳动者主动提出订立固定期限合同、存在法定解除情形或合同到期自然终止等特殊情况下，公司不续签并不违法。因此，在处理此类问题时，建议双方充分沟通，并依据法律规定来维护各自的权益。
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