结论前置：若停工留薪期满申请延长未获批准且单位不管，您可以通过以下途径维护自身权益。

1. 再次与单位沟通协商
   • 明确诉求与依据：您可以再次与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，向其详细说明您申请延长停工留薪期的具体原因，例如伤情尚未完全恢复，需要继续治疗和休养等。同时，提供相关的医疗证明材料，如病历、诊断证明、康复建议等，以证明您确实需要延长停工留薪期。
   • 强调法律规定：向单位说明根据《工伤保险条例》第三十三条规定，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。您申请延长是符合法律规定的，单位有义务按照法律规定处理。
2. 向劳动能力鉴定委员会申请鉴定
   • 提交申请材料：如果与单位沟通无果，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，要求对您的伤情进行鉴定，以确定是否需要延长停工留薪期。申请时需要提交工伤认定决定书、身份证明、相关的医疗诊断证明等材料。
   • 配合鉴定工作：按照劳动能力鉴定委员会的要求，按时参加鉴定检查，如实提供相关信息和情况。劳动能力鉴定委员会会根据您的伤情和康复情况，出具鉴定结论。如果鉴定结论认为需要延长停工留薪期，单位应当按照鉴定结论执行。
3. 向劳动监察部门投诉
   • 准备投诉材料：如果单位仍然拒绝按照法律规定或鉴定结论处理，您可以向当地劳动监察部门进行投诉。投诉时需要准备相关的证据材料，如工伤认定决定书、停工留薪期申请延长未获批准的证明、与单位沟通的记录、医疗证明等。
   • 说明投诉事项：向劳动监察部门详细说明单位的行为，即单位在您停工留薪期满申请延长未获批准后，不按照法律规定处理，不支付相应的工资福利待遇等。劳动监察部门会对单位的违法行为进行调查核实，并依法进行处理。
4. 申请劳动仲裁
   • 提交仲裁申请：如果通过上述途径仍未能解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。仲裁申请书应当明确您的仲裁请求，如要求单位支付停工留薪期延长期间的工资、福利待遇等。
   • 参加仲裁庭审：按照仲裁委员会的通知，按时参加仲裁庭审。在庭审过程中，您可以陈述自己的主张和理由，提供相关证据，对单位的答辩进行反驳。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。

在处理此类问题时，您要注意保留好相关的证据材料，以便在需要时能够提供有力的支持。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。