当您申请延长停工留薪期且单位已经同意时，这是一个相对顺利的情况，但为了确保您的权益得到充分保障，并明确后续步骤，以下是一些详细且深入的解答和建议：

一、确认单位同意的具体内容

首先，您需要与单位明确确认同意延长的具体期限、待遇以及任何附加条件。这通常可以通过书面形式进行，如邮件、信函或单位内部的正式文件，以确保双方对延长停工留薪期的安排有清晰、一致的理解。

二、了解延长停工留薪期的法律依据

根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，享受停工留薪期待遇，且期限一般不超过12个月。在伤情严重或情况特殊的情况下，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长期限也不得超过12个月。因此，您的延长申请是基于这一法律依据的，单位同意也意味着他们认可了您的伤情或情况符合延长的条件。

三、保留相关证明材料

尽管单位已经同意延长，但您仍应保留所有与工伤治疗和延长申请相关的证明材料，如医疗机构的诊断证明、病历资料、延长申请书以及单位的同意文件等。这些材料在后续可能需要的劳动能力鉴定、仲裁或诉讼过程中将起到关键作用。

四、关注延长期间的待遇

在延长停工留薪期期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由单位按月支付。这包括基本工资、奖金、津贴等您正常工作状态下可以获得的收入。如果单位在延长期间降低了您的待遇，您有权提出异议并要求单位按照法律规定执行。

五、与单位保持沟通

在延长停工留薪期期间，建议您与单位保持定期沟通，及时了解您的伤情恢复情况和单位的工作安排。如果您的伤情有所好转，可以考虑与单位协商部分复工或灵活工作安排，以减轻单位的经济负担并促进您的康复。

六、准备应对可能出现的争议

尽管单位已经同意延长停工留薪期，但仍有可能出现后续争议，如单位对延长期限有异议、拒绝支付延长期间的待遇等。在这种情况下，您可以首先尝试与单位进行友好协商，或通过工会或劳动争议调解组织进行调解。如果协商和调解无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位按照法律规定执行或支付相关待遇。对仲裁结果不满意的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，当单位同意延长您的停工留薪期时，您应确认同意的具体内容、了解法律依据、保留相关证明材料、关注延长期间的待遇、与单位保持沟通，并准备应对可能出现的争议。希望这些建议能对您有所帮助。