当单位拒绝延长停工留薪期时，职工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据与程序：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊者，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 职工应在停工留薪期满前15日内，向单位提交书面申请延长停工留薪期，并附上治疗工伤的医疗机构的诊断证明和相关材料。

2. 应对单位拒绝的策略：

   • 提供充分证明：如果单位拒绝延长，职工应确保自己提供了充分的医疗证明和病历资料，以证实伤情尚未恢复，需要继续治疗或休养。
   • 等待劳动能力鉴定委员会确认：单位对延长申请有异议的，需在收到申请后7日内向所在地的劳动能力鉴定机构提出确认申请。若单位未在规定时间内提出异议，则视为同意延长。职工应耐心等待劳动能力鉴定委员会的鉴定结论。

3. 法律途径维权：

   • 协商与调解：首先尝试与单位进行友好协商，或通过工会、劳动争议调解组织进行调解，以达成双方都能接受的解决方案。
   • 劳动仲裁：若协商无果，职工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位按照鉴定结论执行或支付相关待遇。在仲裁过程中，职工需提供充分的证据支持自己的诉求，如医疗证明、诊断书、延长申请记录等。
   • 诉讼：对仲裁结果不满意的，职工可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，职工应详细陈述自己的伤情、治疗过程以及单位拒绝延长停工留薪期的情况，并提供相关证据。

4. 其他注意事项：

   • 原工资福利待遇的界定：包括基本工资、奖金、津贴等职工正常工作状态下可以获得的收入。对于计件工资的职工，可参考过去一段时间的平均工资来确定。
   • 特殊情况处理：如果职工工作不满一个月即发生工伤，其停工留薪期的工资应按照实际工作天数应得的工资福利来确定。

示例说明： 假设职工小李因工作受伤，停工留薪期原定为6个月。在期满前，小李向单位提交了延长申请，并附上了医疗机构的诊断证明，表明其伤情尚未恢复，需要继续治疗。然而，单位拒绝了小李的申请。此时，小李可以等待单位在规定时间内向劳动能力鉴定委员会提出确认申请。如果单位未提出异议，则视为同意延长；如果单位提出了异议，小李应耐心等待劳动能力鉴定委员会的鉴定结论。如果鉴定结论支持延长停工留薪期，但单位仍拒绝执行，小李可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。

总结与建议： 面对单位拒绝延长停工留薪期的情况，职工应首先明确自己的权益和法律依据，按照规定的程序提出申请，并积极与单位沟通协商。在争议无法解决时，应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。