核心结论：您有权要求工厂支付经济补偿金、未签劳动合同的双倍工资差额，并补缴社会保险。若工厂拒绝，您可通过劳动仲裁或诉讼途径维权。以下是具体分析：

1. 被迫离职的经济补偿金

• 法律依据：根据《劳动合同法》第38条、第46条，若工厂存在未缴社保、未签合同等违法行为，您有权解除劳动合同并主张经济补偿金。
• 计算方式：经济补偿金=工作年限×月工资（工作每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
• 示例：若您工作2年，月工资5000元，则经济补偿金为10000元（2×5000）。

2. 未签劳动合同的双倍工资差额

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，工厂自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，需支付双倍工资（最多11个月）。
• 计算方式：双倍工资差额=未签合同期间的月工资×应签未签的月份数。
• 示例：若您工作8个月未签合同，月工资5000元，则双倍工资差额为35000元（5000×7，第1个月不计算）。

3. 未缴纳社会保险的补缴与赔偿

• 补缴社保：您可要求工厂补缴工作期间的社会保险（养老、医疗、失业等），具体流程需向当地社保部门申请。
• 赔偿损失：若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销），可要求工厂赔偿实际损失。

4. 维权途径

• 协商：先与工厂协商，要求支付补偿并补缴社保。
• 劳动仲裁：若协商无果，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需提交劳动关系证明，如工资条、工牌、同事证言等）。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

5. 关键证据收集

• 劳动关系证明：工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 被迫离职证明：如工厂未缴社保的书面通知、解除劳动合同的声明等。
• 未签合同证明：若工厂否认未签合同，需提供其他证据佐证劳动关系存续期间。

6. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年（自离职之日起计算），需尽快行动。
• 专业协助：若证据不足或流程复杂，可委托律师协助处理。

建议行动步骤：

1. 收集证据；
   
2. 与工厂协商；
   
3. 协商无果则申请劳动仲裁；
   
4. 对仲裁结果不服可提起诉讼。
   

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