结论前置：老板买了意外险但没有签劳动合同，您左侧髌骨粉碎性骨折的情况，与老板之间确实存在法律上的关系，您有权要求老板承担相应的法律责任，并可以依法主张工伤赔偿等相关权益。以下从几个方面进行详细分析：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。未签订书面劳动合同的，用人单位需承担一定的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
- 在您的情况下，尽管未签订书面劳动合同，但您与老板之间已经形成了事实上的劳动关系。因此，您仍然享有劳动法规定的各项权益。
工伤认定的可能性：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您左侧髌骨粉碎性骨折，如果是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致的，那么您的情况符合工伤认定的条件。
- 即使未签订劳动合同，也不影响工伤的认定。因为工伤认定的依据是事实劳动关系，而非书面劳动合同。
意外险与工伤赔偿的关系：
- 老板购买的意外险是一种商业保险，其赔偿范围和标准通常由保险合同约定。这种保险并不能替代工伤保险，也不能免除老板作为用人单位应承担的法律责任。
- 如果您被认定为工伤，那么您除了可以获得意外险的赔偿外，还可以依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
您的维权途径：
- 首先，您可以与老板协商，要求其承认工伤事实，并承担相应的赔偿责任。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定。一旦被认定为工伤，您就可以依法享受工伤保险待遇。
- 同时，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资、工伤赔偿等。
建议：
- 尽快收集相关证据，如工作证、工资条、同事证言等，以证明您与老板之间存在事实劳动关系。
- 及时向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定，以便依法享受工伤保险待遇。
- 如果老板拒绝承担责任或协商不成，您可以寻求法律援助或委托律师代理诉讼，以维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果老板拒绝承认工伤事实或拒绝支付赔偿，您可能会面临一定的维权成本和时间成本。但请相信，法律是公正的，只要您坚持维权，最终一定能够获得应有的赔偿和权益。
进一步思考：
- 在未来的工作中，建议您尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 同时，也可以考虑购买一些商业保险来增加自己的保障，但请注意选择正规、可靠的保险公司和产品。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。