结论：没签劳动合同出车祸且员工负主责时，老板是否有责任需分情况讨论，关键在于判断员工出车祸是否发生在执行工作任务过程中，以及双方是否存在事实劳动关系或劳务关系。

1. 员工在执行工作任务过程中出车祸

   • 事实劳动关系下的责任承担：
     • 即便员工与老板之间未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，且员工是在执行工作任务时发生车祸造成他人损害或自身损害，老板通常需要承担责任。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若工作人员有故意或重大过失，用人单位在承担侵权责任后可向其追偿。对于员工自身损害，若构成工伤，老板还需承担工伤保险责任。
     • 实例说明：如员工在为公司送货途中发生车祸，虽未签合同，但送货属于工作任务，公司作为用人单位需承担赔偿责任。若员工负主责，公司承担责任后，可向员工追偿部分损失（具体比例需根据实际情况和法律规定确定）。

2. 劳务关系下的责任承担

   • 若双方构成劳务关系，提供劳务一方在执行劳务过程中发生车祸造成他人损害或自身损害的，同样由接受劳务一方承担侵权责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。对于提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   • 实例说明：私人雇佣的司机在为雇主开车办事途中发生车祸，雇主作为接受劳务一方需担责，并可向有故意或重大过失的司机追偿。若司机负主责，雇主承担责任后，可向司机追偿部分损失。

3. 员工非执行工作任务时出车祸

   • 在这种情况下，老板通常没有责任。因为此时员工的行为与工作无关，属于其个人行为，应由员工自己对侵权行为或自身损害承担相应的法律责任。
   • 实例说明：如员工在下班后开车去聚会途中发生车祸，此行为与工作无关，老板无需负责。

4. 特殊情况处理与建议

   • 工伤认定与赔偿：若员工出车祸构成工伤（如上下班途中发生非本人主要责任的交通事故），即使未签劳动合同，员工也有权要求老板承担工伤保险责任。老板应尽快为员工申请工伤认定，并按照工伤保险条例的规定支付相关费用。
   • 证据收集与保存：在处理此类纠纷时，证据的收集与保存至关重要。员工应保留好车祸现场的照片、视频、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等证据，以便在后续维权过程中使用。
   • 协商与诉讼：若双方就责任承担问题无法达成一致，员工可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。在诉讼过程中，员工应委托专业律师代理，以确保自身权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 尽快与老板沟通，明确双方是否存在事实劳动关系或劳务关系，以及车祸是否发生在执行工作任务过程中。
• 收集并保存好相关证据，如车祸现场照片、视频、事故责任认定书、医疗记录等。
• 若构成工伤，及时向老板提出工伤认定申请，并要求老板承担工伤保险责任。
• 若无法协商解决纠纷，考虑通过法律途径维护自身权益，如有需要可直接向我咨询具体法律问题。