对于“没签劳动合同，出租车司机撞人了老板有责任吗”的问题，结论是根据具体情况而定，以下是对此问题的详细分析：

1. 若出租车司机在执行工作任务时撞人：

   • 即使出租车司机与老板之间未签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，且司机是在执行工作任务（如载客、接送乘客等）时造成他人损害，老板通常需要承担责任。这是因为司机的工作行为被视为老板业务的延伸，老板对其工作活动负有管理和监督的责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

2. 若出租车司机非执行工作任务时撞人：

   • 在这种情况下，老板通常没有责任。因为此时司机的行为与工作无关，属于其个人行为，应由司机自己对侵权行为承担相应的法律责任。

3. 特殊情况处理：

   • 若双方构成劳务关系，提供劳务一方（司机）在执行劳务过程中造成他人损害的，同样由接受劳务一方（老板）承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条对此有明确规定。

综上所述，没签劳动合同的情况下，出租车司机撞人老板是否有责任，关键在于判断司机撞人行为是否发生在执行工作任务过程中，以及双方是否存在事实劳动关系或劳务关系。若司机在执行工作任务时造成损害，老板需承担相应责任；若司机行为属于个人行为，则老板通常无需负责。在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素，确保法律适用的准确性和公正性。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。