首先，虽然你与私人老板之间没有签订劳动合同，也没有购买社保，但你在工作时受伤，仍然有权要求赔偿。以下是我为你提供的一些建议：

1. 确认劳动关系：

   • 尽管没有书面合同，但如果你能证明与私人老板之间存在实际的劳动关系（如通过工资支付记录、工作沟通记录、同事证言等），这将有助于你后续的赔偿请求。

2. 寻求医疗救助并保留证据：

   • 首先，确保你的健康得到妥善治疗。同时，保留所有与医疗相关的单据、诊断报告和费用清单，这些将是后续要求赔偿的重要依据。

3. 与私人老板协商：

   • 在确认劳动关系后，尝试与私人老板进行友好协商，明确表达你的受伤情况和赔偿要求。如果老板同意赔偿，最好能够签订一份书面协议，确保赔偿的落实。

4. 申请工伤认定：

   • 虽然你没有社保，但仍然可以尝试向当地劳动行政部门申请工伤认定。如果认定为工伤，你将有权获得相应的工伤赔偿。

5. 法律途径维权：

   • 如果协商无果，或者工伤认定申请未被接受，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这时，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，或者直接向人民法院提起诉讼。

6. 咨询专业律师：

   • 在整个过程中，如果你遇到任何法律问题或需要更详细的法律建议，都可以直接向我咨询。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我将竭诚为你提供帮助。

请记得，无论选择哪种途径，都要保留好所有相关证据，并尽快采取行动，以确保你的权益得到妥善保护。