结论：在此情况下，工人通常不承担责任。老板未与工人签订劳动合同且未购买意外险，主要责任在于老板，工人一般无需因此承担责任。不过，具体责任划分还需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
未签订劳动合同的责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了用人单位在未签订劳动合同情况下的法律责任。
- 在您描述的情况下，老板未与工人签订劳动合同，这主要构成了老板对工人的法律责任，工人无需因此承担责任。反而，工人有权要求老板支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
未购买意外险的责任：
- 购买意外险是用人单位为工人提供的一种保障措施，旨在减轻工人在工作中发生意外时的经济负担。然而，这并非法律强制要求，而是基于用人单位与工人之间的约定或行业惯例。
- 尽管如此，如果用人单位未购买意外险，且工人在工作中发生意外，用人单位可能需要承担更大的赔偿责任，因为工人可能因此无法获得足够的保险赔偿。但这并不意味着工人需要承担责任。
工人可能承担责任的情形：
- 在极少数情况下，如果工人存在故意或重大过失行为，导致未签订劳动合同或未购买意外险的情况发生（例如，工人故意拒绝签订合同或拒绝购买保险），那么工人可能需要承担一定的责任。但这种情况非常罕见，且需要具体的证据来支持。
- 在您描述的情况下，并未提及工人存在任何故意或重大过失行为，因此工人无需承担责任。
行动建议：
- 对于工人：如果老板未与您签订劳动合同且未购买意外险，您可以首先与老板进行沟通协商，要求签订合同并购买保险。如果老板拒绝或无法达成一致，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于老板：作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，及时与工人签订劳动合同并购买必要的保险。这不仅是法律责任，也是对工人权益的尊重和保护。如果因未签订合同或未购买保险而引发纠纷或赔偿问题，老板将需要承担相应的法律责任和经济损失。
后续思考：在实际操作中，劳动纠纷的处理往往涉及多个方面和复杂的法律关系。因此，在遇到类似问题时，建议及时咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。