结论前置：连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限劳动合同，而是需根据劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定来确定。
详细分析如下：
劳动者的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形时，若续订劳动合同，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这是法律赋予劳动者的一项权利，旨在鼓励长期稳定的劳动关系。
用人单位的义务与协商：
- 尽管劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求，但最终合同的签订还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。如果用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，且劳动者未提出异议或双方未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。
其他法定条件：
- 除了连续订立二次固定期限劳动合同外，劳动者在用人单位连续工作满十年也享有提出签订无固定期限劳动合同的权利。但这一权利并非强制性，而是需要双方通过协商来达成一致。此外，即使满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定情形，用人单位也有权不签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，劳动者和用人单位应充分沟通，明确各自的需求和期望。劳动者在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应确保自己符合法定条件，并准备好相关证据。用人单位在收到劳动者的要求后，应认真审查劳动者的表现和合同情况，并依法作出决定。如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前了解自己的权利和义务，并与用人单位进行充分沟通。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益。
- 对于用人单位而言，在收到劳动者提出签订无固定期限劳动合同的要求后，应依法进行审查并作出决定。如果决定不签订无固定期限劳动合同，应确保自己的决定符合法律规定，并准备好相关证据以应对可能的争议。
可能的法律后果：
- 如果用人单位在符合法定条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，且无法提供合法理由，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担法律责任。
- 如果劳动者在不符合法定条件的情况下提出签订无固定期限劳动合同的要求，或者双方无法达成一致意见导致合同无法签订，可能会引发劳动争议。在这种情况下，双方应依法通过调解、仲裁或诉讼等方式解决争议。
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