结论：入职满一个月没有签劳动合同且被开除，能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据开除的原因来具体判断。若用人单位违法开除，您有权获得赔偿；若因合法理由开除，则可能无法获得赔偿。同时，关于未签劳动合同的部分，由于您仅入职一个月，还未达到支付双倍工资的时间节点，因此这部分无法获得额外赔偿。

分析如下：

一、未签劳动合同的赔偿问题

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，由于您仅入职一个月，还未达到支付双倍工资的时间节点（即超过一个月不满一年），因此这部分您无法获得额外赔偿。

二、被开除的赔偿问题

1. 违法开除：

   • 如果用人单位没有法定理由随意开除您，那么这种开除行为属于违法开除。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，违法开除应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您工作不满六个月，因此经济补偿为半个月工资，违法开除的赔偿金则为一个月工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（因为工作不满六个月，按半个月经济补偿的两倍计算，即一个月工资）

2. 合法开除：

   • 如果用人单位是因为您不符合录用条件等合法理由开除您，那么这种开除行为属于合法开除。
   • 在这种情况下，您无法获得赔偿金。

三、建议与行动

1. 与用人单位协商：

   • 您可以先与用人单位进行友好协商，了解开除的具体原因，并尝试争取合理的赔偿。

2. 收集证据：

   • 无论协商结果如何，您都应收集并保留与劳动关系相关的证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以备后续维权之需。

3. 申请劳动仲裁或诉讼：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法开除的赔偿金。
   • 对仲裁结果不服的，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

总结与进一步思考：在处理此类劳动纠纷时，关键在于明确开除的原因以及是否违反了相关法律法规。因此，建议您在行动前充分了解自己的权益和可能的赔偿数额，并咨询专业人士（即像我这样的律师）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。