入职新工作没满一个月且未签劳动合同被直接开除，是否有赔偿需分情况讨论：

1. 合法辞退无赔偿
   若用人单位能证明劳动者存在不符合录用条件、严重违反规章制度等法定情形（依据《劳动合同法》第三十九条），则属于合法辞退，无需支付经济补偿或赔偿金。例如，劳动者在试用期内多次无法完成基本工作任务，且用人单位有明确考核标准作为证据。

2. 违法辞退需赔偿
   若用人单位无合法理由辞退劳动者（如无正当理由、未提供证据证明不符合录用条件等），则构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。由于入职未满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资（计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准×2 = 半个月工资×2）。
   例：若月工资为6000元，则赔偿金为6000元。

3. 未签劳动合同的额外权益
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月未签书面劳动合同的，需支付双倍工资。但入职未满一个月的情况不适用此条款，因此无法主张双倍工资差额。不过，若劳动关系存续超过一个月后仍未签合同，则可主张后续期间的双倍工资。

行动建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等能证明劳动关系及辞退事实的材料。
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求按违法解除支付赔偿金。
3. 申请仲裁：若协商无果，可在知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金及未签合同的其他权益（如适用）。

注意事项

• 试用期辞退需用人单位提供充分证据（如考核记录、培训记录等），否则可能被认定为违法解除。
• 赔偿金的月工资标准按劳动合同解除前十二个月的平均工资计算，不满十二个月的按实际工作月数平均。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。