公司因项目取消而辞退员工，需根据辞退的合法性来支付相应的赔偿。具体来说，赔偿情况可以分为合法解除和违法解除两种情形，下面我将分别进行说明：

合法解除情形

若公司因项目取消这一客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，员工在公司工作了3年，月平均工资为8000元，那么公司应支付的经济补偿为3×8000=24000元。

违法解除情形

如果公司没有按照法定程序和条件辞退员工，即属于违法解除劳动合同，那么公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。继续以上述员工为例，若公司违法解除，则赔偿金为2×24000=48000元。

赔偿申请流程

1. 收集证据：员工应收集劳动合同、工作证明（如考勤记录、工作任务安排等）、工资发放记录等相关证据，以证明与公司的劳动关系以及工作情况。
2. 与公司沟通：员工可以先找直接领导，了解公司关于项目取消辞退员工的具体政策和安排，同时表达自己希望申请赔偿的意愿。如果与直接领导沟通无果，可以向上级管理层或人力资源部门反映情况。
3. 计算赔偿金额：员工应根据自己的工作年限和月工资情况，按照上述标准计算赔偿金额。
4. 提交申请材料：员工应将申请赔偿的相关材料（如证据、计算赔偿金额的依据等）以书面形式提交给公司，并保留好提交的记录。
5. 维权途径：如果公司拒绝或拖延赔偿，员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

额外提醒：

• 在申请赔偿过程中，员工应确保所有证据的真实性和完整性，以便在劳动仲裁或诉讼中能够有力地支持自己的主张。
• 如果员工对赔偿范围、赔偿计算方式等还有疑问，或者认为公司存在恶意辞退的嫌疑，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。

希望以上解答能够帮助您更好地理解公司因项目取消而辞退员工时的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。