若公司因项目丢失辞退员工，需根据辞退的合法性分情况确定赔偿方式：

1. 合法辞退（员工存在过错或符合法定情形）
   若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违反规章制度、失职造成重大损失等），或公司因客观情况发生重大变化（如项目终止）且与员工协商一致变更劳动合同未果，公司可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金。但需注意：

   • 公司需承担举证责任，证明员工存在过错或已履行协商程序；
     
   • 若未提前30日书面通知，需额外支付1个月工资（代通知金）。

2. 违法辞退（无合法理由或程序违法）
   若公司无法证明辞退合法性（如未举证员工过错、未协商变更合同、未履行通知程序等），则构成违法解除，员工有权要求：

   • 继续履行劳动合同：要求公司恢复劳动关系；
     
   • 支付赔偿金：按经济补偿标准的2倍计算，即工作年限×月工资×2（例如：工作3年，月工资1万元，赔偿金为6万元）。
     注：月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍封顶计算，且年限最高不超过12年。

3. 经济性裁员（特殊情形下的合法辞退）
   若公司因项目终止属于《劳动合同法》第四十一条规定的“生产经营发生严重困难”等情形，需满足：

   • 提前30日向工会或全体职工说明情况；
     
   • 听取工会或职工意见；
     
   • 向劳动行政部门报告裁员方案；
     
   • 优先留用特定员工（如长期合同、无固定期限合同员工）。
     符合条件的，公司需支付经济补偿金（工作年限×月工资），但无需支付赔偿金。

关键提醒：

• 公司口头辞退无效，需书面通知并注明理由；
  
• 员工应保留劳动合同、工资记录、辞退通知等证据；
  
• 若对辞退合法性存疑，可申请劳动仲裁确认公司行为性质。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。