可以申请劳动赔偿，但能否获得赔偿需结合挪用资金的具体情形及单位辞退行为的合法性来判断。以下从不同角度进行分析：
一、未签劳动合同的赔偿问题
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司未与你签订劳动合同，从用工的第二个月起，你就有权要求公司支付双倍工资。例如，你2月入职，3月仍未签合同，那么3月公司就需支付双倍工资。
二、挪用资金被辞退的赔偿问题
如果挪用资金情节严重构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 在此情况下，公司合法辞退你，无需支付赔偿。例如，挪用资金数额巨大且用于非法活动等。
如果挪用资金只是一般行为，未达严重违法程度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。例如，你工作3年，月工资5000元，违法解除赔偿金就是3×5000×2=30000元。
- 同时，公司还需支付未签合同的双倍工资差额。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 劳动者应注意收集能证明劳动关系及挪用资金情况的证据，如工资条、工作证、挪用资金相关的文件等，以便更好地维护自身权益。
咨询与维权：
- 如果你认为公司的辞退行为违法，或者公司未支付应得的赔偿，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在此过程中，如有需要，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。
法律后果：
- 如果公司未支付应得的赔偿，除了面临劳动争议仲裁或诉讼的风险外，还可能因违反劳动法律法规而受到行政处罚。
- 对于劳动者而言，如果挪用资金行为构成犯罪，将面临刑事责任的追究。
综上所述，你可以申请劳动赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需结合挪用资金的具体情形及单位辞退行为的合法性来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。