结论：没签劳动合同但挪用公款，依然可能构成犯罪。是否构成犯罪，关键在于行为人的身份、行为性质以及是否满足相关犯罪的构成要件，而非单纯以是否签订劳动合同为依据。以下从不同角度进行详细分析：
一、挪用公款罪与挪用资金罪的区分
挪用公款罪：
- 主体要件：国家工作人员，包括在国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，以及国家机关、国有公司、企业、事业单位委派到非国有公司、企业、事业单位、社会团体从事公务的人员。
- 行为要件：利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十四条，构成挪用公款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额巨大不退还的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
挪用资金罪：
- 主体要件：公司、企业或者其他单位的工作人员，包括事实上与单位存在劳动关系或受单位委托从事相关工作的人员，无论是否签订劳动合同。
- 行为要件：利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条，构成挪用资金罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；挪用本单位资金数额巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑；数额特别巨大的，处七年以上有期徒刑。
二、未签劳动合同对犯罪认定的影响
- 劳动事实认定：即使未签劳动合同，只要形成劳动事实，员工即视为单位工作人员。这意味着，未签劳动合同并不影响对挪用资金罪或挪用公款罪的认定，关键在于行为人是否实际承担了单位的工作职责，并利用了职务上的便利。
- 用人单位责任：虽然未签劳动合同不影响犯罪认定，但用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同的，应向员工每月支付二倍工资。这是用人单位在劳动法上的责任，与刑事犯罪的认定是两个独立的法律问题。
三、实际案例分析
构成挪用资金罪的情况：
张三在某私营企业虽未签订劳动合同，但实际担任销售主管，负责客户款项的收取和管理。他利用职务之便，将收取的客户款项挪用于个人赌博，且超过三个月未归还。由于张三与企业存在事实劳动关系，并利用职务之便挪用资金进行非法活动且超期未还，因此构成挪用资金罪。
构成挪用公款罪的情况：
李四作为某国有企业的财务主管，虽然也未签订劳动合同（可能因内部管理问题），但他实际负责公款的收支和管理。他利用职务之便，将公款挪用于个人投资，且数额巨大。由于李四属于国家工作人员，并利用职务之便挪用公款进行营利活动，因此构成挪用公款罪。
四、综合建议
企业角度：
- 建立健全的内部管理制度，加强财务管理和监督，预防挪用公款行为的发生。
- 一旦发现挪用行为，应迅速响应，依法依规处理，包括向公安机关报案、配合调查、通过民事诉讼要求赔偿等。
- 加强员工法制教育，提高法律意识，让员工明白挪用公款的严重后果。
个人角度：
- 无论是否签订劳动合同，都应遵守法律法规和单位规章制度，不得利用职务之便挪用公款或资金。
- 如遇到劳动纠纷或法律问题，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以维护自身合法权益。
综上所述，没签劳动合同但挪用公款依然可能构成犯罪。关键在于行为人的身份、行为性质以及是否满足相关犯罪的构成要件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。