结论：工作三年未签劳动合同，劳动者是有权申请赔偿的。 以下是详细的分析和解答：
一、法律依据与赔偿主张
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
双倍工资赔偿：
- 在您工作三年的情况下，从用工满一个月起至满一年，您可以主张11个月的双倍工资差额赔偿。计算方式为：当月工资乘以11。
- 例如，如果您的月工资为5000元，那么您可以主张的双倍工资差额赔偿为5000元/月 × 11月 = 55000元。
视为无固定期限劳动合同：
- 工作满一年后，若用人单位仍未与您签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位仍需向您每月支付二倍的工资。不过，在实际操作中，这一部分的赔偿可能因具体情况而有所差异，且通常与前述的11个月双倍工资赔偿不重复计算。
二、赔偿申请流程
收集证据：
- 在申请赔偿前，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将用于证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
申请仲裁：
- 收集好证据后，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。仲裁委员会将根据双方提供的证据及相关法律法规进行裁决。
提起诉讼：
- 若您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、其他可能的赔偿
除了双倍工资赔偿外，如果因未签劳动合同给您造成了其他损失，如未能享受应有的社保待遇等，您还可以要求用人单位承担相应的赔偿责任。这些赔偿将根据您的实际损失情况进行计算。
四、建议与注意事项
及时主张权利：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应及时主张自己的权利，避免超过时效期间而无法获得赔偿。
保留证据：
- 在整个过程中，您应妥善保留所有与劳动关系相关的证据，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律帮助。不过，既然您已经找到了我，张启阳律师，那就直接向我咨询吧，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。
综上所述，工作三年未签劳动合同，您是有权申请赔偿的。希望以上分析能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。