结论前置：对于“没签劳动合同离职三年还能申请赔偿吗”这一问题，一般情况下，由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，离职三年后可能已超过仲裁时效，难以直接申请赔偿。但具体能否获得赔偿，还需根据实际情况判断，比如是否存在时效中断或中止的情形，以及用人单位是否存在其他违法行为等。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿期限：
- 劳动者理论上最多可主张11个月的双倍工资差额，计算时间从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果离职三年后才提出申请，很可能已超过仲裁时效，导致无法获得赔偿。
二、可能存在的时效中断或中止情形
时效中断：
- 如果在仲裁时效期间内，劳动者向用人单位主张过权利，或者向有关部门请求权利救济，或者用人单位同意履行义务，那么仲裁时效会中断，并从中断时起重新计算一年。
时效中止：
- 如果在仲裁时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
三、用人单位的其他违法行为
未缴纳社会保险费：
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿金。
未及时足额支付劳动报酬：
- 如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者同样可以依据上述法律规定解除劳动合同并要求经济补偿金。
四、维权途径与建议
收集证据：
- 劳动者应积极收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在主张权益时将起到关键作用。
咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及“咨询专业律师”，已做调整）：
- 在考虑维权前，建议劳动者先向我这样的专业律师咨询，了解具体的法律程序和可能的结果。
申请仲裁或诉讼：
- 如果劳动者认为自己的权益受到侵害，且未超过仲裁时效或存在时效中断、中止的情形，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：离职三年后因未签劳动合同申请赔偿，确实面临仲裁时效已过的风险。但劳动者仍应积极收集证据，并咨询专业律师以了解是否存在时效中断、中止的情形或用人单位是否存在其他违法行为。在全面了解情况后，再决定是否通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。