结论前置：工作三年没有签订劳动合同，劳动者确实有权申请赔偿，主要包括双倍工资差额赔偿，并且在某些情况下还可能获得经济补偿金。
一、双倍工资差额赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 在您的情况下，由于已经工作了三年且未签订劳动合同，理论上可以主张最多11个月的双倍工资差额（即从第二个月开始至第十二个月）。但需注意，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果未及时主张权利，可能会因超过仲裁时效而丧失部分或全部索赔权。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月（最长不超过11个月）
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，从用工满一年的当日起，即视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付双倍工资，但不得随意解除劳动关系。
二、经济补偿金（如适用）
法律依据：
- 若用人单位存在其他违法行为导致劳动合同解除或终止，劳动者还可能根据《劳动合同法》第四十六条的规定获得经济补偿金。
赔偿计算：
- 经济补偿金的计算标准通常为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（每满一年支付一个月，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月）
三、申请流程与建议
收集证据：
- 包括工资条、考勤记录、工作证、同事证言等能够证明劳动关系存在的材料。
提出仲裁申请：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
参与仲裁程序：
- 按照仲裁委员会的安排参加庭审，陈述事实并提供证据支持自己的主张。
等待裁决结果：
- 仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
执行裁决：
- 若裁决支持劳动者的诉求，用人单位应履行支付义务；若拒不履行，劳动者可向人民法院申请强制执行。
四、注意事项
- 时效问题：务必注意双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议尽快采取行动，以免丧失索赔权。
- 证据保留：为了维护自己的权益，劳动者应保留好与公司存在劳动关系的相关证据，如工作证、考勤记录、银行流水等。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师（即我本人），以具体了解自己的权益和可能的赔偿途径。
综上所述，工作三年没有签订劳动合同的劳动者有权申请赔偿，主要包括双倍工资差额赔偿和在某些情况下的经济补偿金。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。