结论：公司解除劳动关系的合法性需根据具体情况判断，若公司解除行为符合法律规定，则合法；反之，则不合法。以下从不同角度进行分析。
一、劳动者辞职申请的法律效力
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，一旦劳动者按照法定程序提交了辞职申请，并且满足了三十日的通知期，那么劳动者就有权解除与用人单位的劳动关系，且用人单位应当予以配合，办理相关离职手续。
在本案例中，您已经提交了辞职申请，并且一个月后（即满足了三十日的通知期）仍未得到公司的批准。此时，从法律上讲，您已经具备了解除劳动关系的条件。
二、公司未批准辞职申请后的处理
公司未批准但继续工作的情况：
- 如果公司未批准您的辞职申请，但您继续在公司工作了三天，这并不意味着您与公司之间的劳动关系就自动延续了。因为您已经按照法定程序提出了辞职，并且通知期已满，所以您有权选择离开。
公司解除劳动关系的合法性：
- 若公司解除行为合法：如果公司在这三天内以合法理由（如您存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为）解除了与您的劳动关系，并且能够提供充分的证据支持其解除行为，那么公司的解除行为是合法的。
- 若公司解除行为不合法：如果公司没有合法理由，或者无法提供充分证据支持其解除行为，那么公司的解除行为就是不合法的。在这种情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
三、针对本案例的具体建议
与公司沟通：
- 首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司为何未批准您的辞职申请，以及为何在您继续工作三天后解除了与您的劳动关系。通过沟通，您可能能够更清晰地了解公司的立场和意图。
收集证据：
- 如果您认为公司的解除行为不合法，那么您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括您的辞职申请、公司未批准的证明、您继续工作的记录、公司解除劳动关系的通知等。
寻求法律援助：
- 如果您无法与公司达成一致，或者认为公司的行为严重侵犯了您的合法权益，那么您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，需要强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似纠纷时，建议您根据具体情况咨询专业律师（即直接向我咨询），以便获得更准确、更全面的法律建议。