结论：公司辞职条款中写明“30日任意一天解除劳动关系”的表述，其合法性需结合具体情境分析，但核心在于是否遵循了《劳动合同法》中关于劳动者提前通知解除劳动合同的规定。若该条款实质上允许劳动者在提前30日书面通知后，于30日内的任意一天解除劳动关系，且不附加不合理条件，则该条款合法；反之，若存在限制或附加不合理条件，则可能不合法。

法律背景与解释

1. 《劳动合同法》第三十七条：明确规定了劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款赋予了劳动者自主择业的权利，并明确了解除劳动合同的程序。即，劳动者在履行了提前30日书面通知的义务后，有权在30日后的任意一天解除劳动关系，当然，也可以在30日内的某一天与用人单位协商一致后提前解除。

2. 书面通知的重要性：无论劳动合同中如何约定，劳动者解除劳动合同的通知都必须以书面形式进行，以确保在发生纠纷时有明确的证据支持。口头告知可能不足以作为有效证据，从而影响劳动者的权益保护。

条款合法性的具体分析

1. 合法情形：

   • 如果劳动合同中的“30日任意一天解除劳动关系”条款，实质上是允许劳动者在提前30日书面通知后，于30日内的任意一天与用人单位协商一致后解除劳动关系，或者劳动者单方面决定在30日后的某一天解除劳动关系，且该条款不附加任何不合理条件（如高额违约金、限制再就业等），则该条款是合法的。

2. 不合法情形：

   • 如果该条款实际上限制了劳动者的解除权，比如要求劳动者必须等到满30日才能解除，或者附加了不合理的条件（如要求劳动者支付高额违约金、承担用人单位的损失等），则该条款可能因违反法律规定而无效。
   • 另外，如果用人单位在劳动合同中未明确解除劳动合同的程序和条件，而是通过内部规章制度或其他方式来限制劳动者的解除权，这些限制也可能因违反法律规定而无效。

法律建议

1. 审查劳动合同条款：劳动者在签订劳动合同时，应仔细审查关于解除劳动合同的条款，确保自己的权益不受侵害。如果发现条款中存在不合理或违法的限制，应及时与用人单位协商修改。

2. 保留书面通知证据：劳动者在提出辞职时，应确保以书面形式通知用人单位，并保留好通知的证据（如邮件、快递单等），以备不时之需。

3. 咨询专业律师：如果劳动者对劳动合同中的条款或解除劳动合同的程序存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

可能的法律后果

• 如果劳动合同中的解除条款合法且劳动者按照条款规定解除了劳动关系，则劳动者和用人单位之间的劳动关系将依法终止，双方应履行相应的义务（如工作交接、支付经济补偿等）。
• 如果劳动合同中的解除条款不合法或劳动者未按照条款规定解除劳动关系，则可能引发劳动争议。在这种情况下，劳动者或用人单位可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，寻求法律救济。