未签劳动合同员工提交离职通知后又申请劳动仲裁的情况，员工通常有权主张双倍工资差额，但具体结果需依据证据和法律规定判定。以下从不同角度为您详细分析：

一、员工主张双倍工资差额的法律依据与条件

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若员工能证明与用人单位存在事实劳动关系，且入职后超过一个月未签书面劳动合同，员工有权主张从第二个月起至离职时的双倍工资差额。

二、员工需提供的证据

员工在申请劳动仲裁时，需提供能证明劳动关系的证据，如：

• 工资支付记录（银行转账记录、工资条等）；
• 工作证、服务证等身份证明文件；
• 考勤记录（打卡记录、签到表等）；
• 同事证言（需出庭作证或提供书面证言）；
• 其他能证明劳动关系的材料（如工作邮件、聊天记录等）。

若员工证据充分，仲裁委大概率会支持员工关于双倍工资的诉求。

三、用人单位的抗辩理由

用人单位若能证明未签订合同的责任在员工，如员工拒绝签订，则无需支付双倍工资。此外，员工主动离职一般无经济补偿，除非单位存在其他违法情形（如未及时支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）。

四、仲裁流程与结果

1. 申请仲裁：员工需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及证据材料。
2. 仲裁受理：仲裁委在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。
3. 开庭审理：若受理，仲裁委将组织双方开庭审理，进行举证、质证和辩论。
4. 调解与裁决：仲裁委一般会先组织双方调解，若调解不成则依法裁决。
5. 履行与执行：用人单位应按照裁决结果履行支付义务，否则员工可通过法院强制执行程序要求用人单位履行。

五、建议与注意事项

1. 对于员工：

   • 及时收集并保存能证明劳动关系的证据。
   • 在离职前或离职后尽快申请劳动仲裁，避免超过仲裁时效（一般为一年）。
   • 咨询专业律师，了解自身权益和仲裁流程。

2. 对于用人单位：

   • 及时与员工签订书面劳动合同，避免法律风险。
   • 若员工拒绝签订合同，应保留相关证据（如书面通知、录音录像等）。
   • 在仲裁过程中积极应诉，提供反驳证据和理由。

若您正面临此类情况，或有其他关于合同纠纷、劳动工伤的法律问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。