针对您提出的问题，即没有签劳动合同与员工协商结清工资后，员工反悔提出仲裁，以下是我的详细分析：

1. 员工反悔提出仲裁的合法性：

   • 员工在未签订劳动合同的情况下，其劳动权益仍然受到法律保护。即使双方已经协商结清工资，如果员工认为其权益受到侵害（如未获得应得的双倍工资、加班费等），仍然有权在法定的劳动仲裁时间内提出仲裁申请。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，员工提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。因此，员工反悔并提出仲裁是合法的，只要其在法定的仲裁时效内提出。

2. 公司可能面临的法律后果：

   • 如果员工提出的仲裁申请被受理，并且仲裁庭认定公司存在违法行为（如未签订劳动合同、未支付双倍工资等），公司可能需要承担相应的法律责任，包括支付双倍工资、经济补偿等。
   • 此外，如果公司对仲裁裁决不服，还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，一旦提起诉讼，仲裁文书即不发生法律效力，后续将以法院的生效法律文书为准。

3. 应对策略与建议：

   • 积极应诉：公司应认真对待员工的仲裁申请，积极准备相关证据材料，如工资支付记录、工作证等，以证明劳动关系的存在及劳动期限的长短。同时，公司也可以考虑与员工进行协商，寻求和解的可能性。
   • 完善劳动合同管理：为避免类似纠纷的发生，公司应加强与员工的劳动合同管理，确保在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。这不仅可以保障员工的合法权益，也可以降低公司的法律风险。
   • 寻求专业法律帮助：如果公司在处理此类纠纷时感到困惑或无力应对，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和策略建议，帮助公司更好地应对仲裁和诉讼。

总结来看，员工在未签订劳动合同的情况下反悔并提出仲裁是合法的。公司应积极应诉，并考虑与员工进行协商和解。同时，公司也应加强与员工的劳动合同管理，以降低法律风险。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。