结论：您的情况可以告单位，但需分情况讨论诉讼时效和具体诉求。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同的诉求

根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。但您的情况已超过1年，无法主张未签合同的双倍工资差额（该诉求时效为1年，自用工满1年起算）。
不过，若您能证明劳动关系存在（如工资记录、工作证、同事证言等），仍可要求单位补签无固定期限劳动合同，或主张因未签合同导致的其他损失（如未缴纳社保的经济补偿）。

2. 未缴纳社保的诉求

根据《社会保险法》第58条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。未缴纳社保的诉求不受1年仲裁时效限制，您可随时要求单位补缴社保（但需注意，补缴期限可能受地方政策限制，如部分地区仅允许补缴近2年社保）。
若单位拒绝补缴，您可向当地社保部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼要求单位赔偿因未缴社保导致的损失（如无法享受医保待遇的医疗费、养老金损失等）。

3. 诉讼时效的关键点

• 劳动仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算。但未缴社保的诉求可适用“持续侵权”规则，时效从劳动关系终止之日起算（如您仍在职，则未超时效）。
  
• 诉讼时效：若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉，时效中断。

4. 操作建议

1. 收集证据：保留工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系的材料。
   
2. 分步维权：
   
   • 先向社保部门投诉要求补缴社保；
     
   • 若单位拒绝，申请劳动仲裁主张补缴社保或赔偿损失；
     
   • 对仲裁结果不服的，及时向法院起诉。
     
3. 注意时效：若您已离职，需在离职后1年内主张权利；若仍在职，可随时主张。

总结：您有权要求单位补缴社保或赔偿损失，但需根据劳动关系状态（在职/离职）和地方政策把握时效。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。