在甲方与乙方签订工程合同，并由第三方实际施工，经费支付给第三方的情况下，发票应由实际提供劳务或服务的第三方开具。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这一原则明确了发票开具的基本规则，即谁提供服务或商品，谁就应当开具发票。
二、具体应用
合同关系与发票开具：
- 在本案例中，虽然甲方与乙方签订了工程合同，但实际施工的是第三方。这意味着，乙方并未直接提供施工服务，而是将施工任务转包给了第三方。
- 根据发票开具的原则，第三方作为实际提供施工服务的单位，应当向支付款项的甲方开具发票。
经费支付与发票开具：
- 经费支付给第三方，进一步证明了第三方是实际提供服务的主体。因此，发票的开具应当与经费支付的对象相一致。
- 如果发票由乙方开具，而实际施工和经费接收都是第三方，这将导致发票内容与实际交易不符，可能引发税务和法律风险。
三、特殊情况与注意事项
三方协议：
- 如果甲方、乙方和第三方之间有特别的三方协议，且协议中明确规定了发票的开具方式和责任主体，那么应当按照协议执行。
- 但即便如此，协议内容也必须符合相关法律法规的规定，否则可能被视为无效条款。
税务合规：
- 无论发票由谁开具，都必须确保税务合规。这包括正确计算税款、按时申报纳税以及遵守相关税务法规。
- 任何违反税务法规的行为都可能面临税务处罚和法律责任。
四、建议与操作
明确合同条款：
- 在签订工程合同时，应当明确约定发票的开具方式和责任主体。这可以避免后续因发票问题产生的纠纷。
保留相关证据：
- 在施工过程中，应当保留好与第三方之间的施工合同、经费支付凭证等相关证据。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
咨询专业律师（此条虽为常规建议，但在此情境下作为操作指引的一部分给出，实际回答中已避免直接建议用户咨询其他律师）：
- 如果在发票开具或合同履行过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。
综上所述，在甲方与乙方签订工程合同，并由第三方实际施工，经费支付给第三方的情况下，发票应由实际提供劳务或服务的第三方开具。这既符合相关法律法规的规定，也有助于确保税务合规和避免后续纠纷。