结论：在大多数情况下，乙方仍需要向甲方开具发票，即使甲方付款给了第三方。但在特定情况下，如存在委托代理关系或特殊税收政策允许时，可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的法律分析
发票开具的基本原则：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法规，发票应当如实开具，反映实际经营业务情况。这意味着，发票的开具方应当是实际提供服务或销售商品的一方。
合同双方的权利义务：
- 在合同关系中，乙方作为服务提供方，有义务向甲方提供符合合同约定的服务，并开具相应的发票。甲方作为服务接受方，有义务支付服务费用，并接收乙方开具的发票。
第三方付款的法律影响：
- 甲方付款给第三方，并不改变乙方作为服务提供方的地位。除非合同中有明确约定，否则乙方仍需向甲方开具发票。第三方收款可能涉及其他法律关系，如委托付款、债权转让等，但这并不影响乙方开具发票的义务。
二、特定情况下的例外分析
委托代理关系：
- 如果乙方与第三方存在明确的委托代理关系，且合同中明确约定由第三方代为收款并开具发票，那么在这种情况下，乙方可能不需要直接向甲方开具发票。但这种情况需要合同中有明确的约定，并且符合相关税收法规的规定。
特殊税收政策：
- 某些特定的税收优惠政策或特殊规定可能允许第三方开具发票。例如，在某些情况下，政府可能允许由指定的第三方机构开具发票以简化税收管理流程。但这种情况需要依据具体政策并满足相应条件。
三、合规建议
审查合同条款：
- 在签订合同时，应仔细审查合同条款，明确发票开具方、收款方以及双方的权利义务。避免因为合同条款不明确而导致后续的法律纠纷。
咨询税务机关：
- 如果对发票开具问题存在疑问或不确定，建议咨询当地税务机关或相关法律专业人士（即向我咨询），以确保操作的合法性和合规性。
申请代开发票：
- 如果乙方无法自行开具发票，可以到税务机关申请代开发票。这可以确保发票开具符合实际业务情况和法律规定。
四、可能的法律后果
- 如果乙方未按照法律规定向甲方开具发票，可能面临税务机关的处罚，包括没收违法所得、处以罚款等。情节严重者还可能面临刑事责任。同时，这也可能影响乙方的商业信誉和合作关系。
综上所述，除非存在特定的委托代理关系或特殊税收政策允许，否则乙方仍需要向甲方开具发票。如果有任何疑问或不确定，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。