结论：是否需要开发票取决于甲方与乙方之间的法律关系及交易性质，需分情况讨论。以下是具体分析：

1. 若乙方为农民工工资的支付义务主体（如劳务分包方），甲方仅代付工资
   此时甲方与乙方之间可能存在劳务分包合同关系。根据《发票管理办法》第十九条，乙方作为收款方应当向付款方（即甲方）开具发票。即使工资直接支付给农民工，乙方仍需就其收到的全部款项（包括代付部分）向甲方开具合法发票，否则可能涉嫌偷逃税款，甲方也可能因无法取得合规发票而面临企业所得税税前扣除风险。

2. 若甲方与乙方为雇佣关系（如乙方为甲方直接雇佣的农民工）
   根据《个人所得税法》及实施条例，甲方作为雇主有义务代扣代缴个人所得税，并需按照“工资薪金所得”项目向农民工支付工资。此时乙方（农民工）无需向甲方开具发票，但甲方需履行个税申报义务，并在企业所得税汇算清缴时以工资表等内部凭证作为税前扣除依据（需符合《企业所得税税前扣除凭证管理办法》要求）。

3. 若涉及建设工程领域（如乙方为承包方）
   根据《保障农民工工资支付条例》及税法规定，若甲方将工程款支付给乙方，乙方再通过农民工工资专用账户支付工资，乙方仍需就收到的工程款全额向甲方开具增值税发票。代付工资部分可作为乙方支付劳务成本的有效凭证，但不影响其向甲方开票的义务。

实务建议：

• 甲方应要求乙方在合同中明确开票义务及税率，避免因发票问题导致工程款支付纠纷；
  
• 乙方需区分交易性质，若属于应税劳务或销售行为，无论款项如何支付，均需依法开票；
  
• 双方可协商通过“共管账户”或“第三方监管”方式支付工资，既保障农民工权益，又明确税款承担主体。
  

如有具体合同条款或交易模式需要分析，可进一步向我说明细节。