结论前置：私人合同中约定不交社保是不合法的，该约定因违反法律强制性规定而无效。以下从法律强制性规定、合同效力、劳动者权利救济三个角度展开分析：

1. 法律强制性规定：社保缴纳是用人单位的法定义务

根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记，并按时足额缴纳社会保险费（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。这一义务不因双方约定而免除，即使合同中明确“不交社保”，该条款也因违反法律强制性规定而无效。

2. 合同效力：违法约定自始无效

根据《劳动合同法》第二十六条，用人单位与劳动者约定的“免除法定责任、排除劳动者权利”的条款无效。社保缴纳是劳动者的法定权利，也是用人单位的法定义务，双方通过合同排除该义务的，属于无效条款。劳动者仍有权要求用人单位补缴社保，或向社保部门投诉。

3. 劳动者权利救济：可通过多种途径维权

• 要求补缴：劳动者可向用人单位提出补缴社保的要求，用人单位拒绝的，可向当地社保经办机构或劳动监察大队投诉。
• 解除合同并主张经济补偿：根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可解除劳动合同，并主张经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
• 行政处罚：用人单位未缴纳社保的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

实务建议

若您遇到私人合同中约定不交社保的情况，建议：

1. 保留劳动合同、工资发放记录等证据；
2. 优先与用人单位协商补缴；
3. 协商无果的，可向当地社保部门（如社保局、劳动监察大队）投诉，或申请劳动仲裁主张权利。

提示：社保缴纳涉及劳动者养老、医疗、工伤等核心权益，切勿因短期利益放弃法定权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。