员工私下与企业签订不交社保的协议是不合法的。这种协议因为违反了法律的强制性规定，所以是无效的。下面我将从法律依据、协议无效的原因、可能产生的后果以及建议与措施等方面，为您详细解释这一问题。
法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条和《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的明确规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，也是劳动者的法定权利，具有强制性，不能通过双方之间的约定来排除或放弃。
协议无效的原因
员工与企业签订的不交社保协议之所以无效，主要是因为它违反了法律的强制性规定。法律的强制性规定是为了保护劳动者的合法权益和社会公共利益，任何违反这些规定的协议都是无效的。因此，即使双方自愿签订了这样的协议，也无法改变其违法的性质。
可能产生的后果
对用人单位：
- 面临行政处罚：根据《社会保险法》的相关规定，用人单位不办理社会保险登记的，将面临社会保险行政部门的责令限期改正和罚款等行政处罚。
- 承担赔偿责任：如果因未缴纳社保给劳动者造成损失的，如工伤费用等，用人单位需要承担全部的赔偿责任。
- 劳动者有权解除劳动合同并获得经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
对劳动者：
- 无法享受社保待遇：不缴纳社保会使劳动者在养老、医疗、失业、工伤和生育等方面失去基本的保障，无法享受相应的社保待遇。
- 影响未来权益：社保缴纳情况与购房、购车、子女上学、落户等政策挂钩。不缴纳社保可能会导致劳动者无法满足相关条件，从而影响其在当地的生活和发展。
建议与措施
- 明确约定：企业在与员工签订劳动合同时，应明确约定社会保险的缴纳方式和相关责任，确保企业的合法合规运营。
- 依法缴纳：企业应严格按照法律规定为员工缴纳社会保险费，履行自己的法定义务。
- 维权途径：如果企业未依法为员工缴纳社会保险费，员工可以依法向当地劳动监察部门投诉，要求企业补缴社会保险费用并承担相应的法律责任。
综上所述，员工私下与企业签订不交社保的协议是不合法的，且对双方都可能产生严重的法律后果。因此，我建议您和企业都严格遵守法律法规，依法参加社会保险并缴纳社会保险费，以保障双方的合法权益。