与公司签订不交纳社保的协议是不合法的，该协议因违反法律的强制性规定而无效。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与制度背景
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
- 《中华人民共和国社会保险法》第五十八条也明确规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
制度背景：
- 社会保险是国家为了预防和分担年老、失业、疾病以及死亡等社会风险，实现社会安全而强制要求多数成员参加的社会安全制度。它具有所得重分配功能和非营利性，是保障公民基本生活和发展需要的重要制度。
二、协议无效的原因
法定义务：
- 为员工缴纳社会保险是用人单位的法定义务，也是劳动者的法定权利。这种义务具有强制性，不能通过用人单位和劳动者之间的约定来排除或放弃。
违反法律强制性规定：
- 即使双方自愿签订了不缴纳社保的协议，该协议也因违反《劳动法》和《社会保险法》的强制性规定而无效。法律的强制性规定是为了保护劳动者的合法权益和社会公共利益，任何违反这些规定的协议都是无效的。
三、可能产生的后果
对用人单位：
- 面临行政处罚，如社会保险行政部门的责令限期改正和罚款等。
- 承担赔偿责任，如因未缴纳社保给劳动者造成损失的工伤费用等。
- 劳动者有权解除劳动合同并获得经济补偿。
对劳动者：
- 无法享受社保待遇，如养老、医疗、失业、工伤和生育等方面的基本保障。
- 影响未来权益，如购房、购车、子女上学、落户等政策可能与社保缴纳情况挂钩。
四、建议与措施
公司层面：
- 在与员工签订劳动合同时，应明确约定社会保险的缴纳方式和相关责任，确保公司的合法合规运营。
- 严格按照法律规定为劳动者缴纳社会保险费，履行自己的法定义务。
员工层面：
- 了解自己的权益和义务，积极配合公司完成社保缴纳事宜。
- 如果公司未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者可以依法向当地劳动监察部门投诉，要求公司补缴社会保险费用并承担相应的法律责任。
总结：社会保险是国家为保障公民基本生活而建立的重要制度，具有强制性。公司与员工都不能通过协议的方式放弃缴纳社保这一法定义务。遵守社保法律法规不仅是公司的责任，也是员工维护自身权益的重要途径。因此，建议公司和员工都应增强法律意识，共同维护社保制度的健康运行。