结论前置：针对您提出的“抑郁症医疗期满，公司不给调岗也不辞退不做处理，是否可以直接仲裁”的问题，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，但需根据具体情况选择合适的仲裁请求。
一、医疗期内的保护与医疗期满后的处理原则
医疗期内的保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《劳动合同法》第四十二条，抑郁症患者在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达二十四个月。
- 若公司在医疗期内违法解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同或获得二倍经济补偿标准的赔偿金。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若您不能从事原工作，公司应考虑为您调岗。若调岗后您仍不能胜任工作，或公司未提供调岗机会，根据《劳动合同法》第四十条，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。
二、直接仲裁的可行性与仲裁请求的选择
直接仲裁的可行性：
- 鉴于公司目前既不给调岗也不辞退，且未做任何处理，这种不作为实际上构成了对劳动合同履行义务的违反。您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
仲裁请求的选择：
- 要求公司履行调岗义务：若您认为自己在医疗期满后仍有一定工作能力，只是无法从事原工作，可以要求公司为您调岗至适合的岗位。
- 要求公司支付经济补偿并解除劳动合同：若您认为自己在医疗期满后已无法胜任任何工作，或公司拒绝调岗且未提供其他解决方案，可以要求公司支付经济补偿并解除劳动合同。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
- 要求公司继续履行劳动合同：若您认为公司解除劳动合同的行为违法，且您希望继续在公司工作，可以要求公司继续履行劳动合同。
三、仲裁前的准备与仲裁过程中的注意事项
仲裁前的准备：
- 收集相关证据，包括医疗证明、劳动合同、工资单、公司未调岗或未辞退的证据等。
- 撰写仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由。
仲裁过程中的注意事项：
- 遵守仲裁程序，按时参加仲裁庭审。
- 清晰、准确地陈述自己的观点和证据。
- 尊重仲裁员和对方当事人的权利，避免情绪化行为。
四、法律建议与后续行动
- 加强沟通：在申请仲裁前，您可以尝试与公司进行沟通，表达自己的诉求和期望，看是否能达成和解。
- 依法维权：若沟通无果，您应果断向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 关注后续：无论仲裁结果如何，您都应关注后续的执行情况，确保自己的权益得到切实保障。
总结与建议：针对您的情况，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁前，建议您收集相关证据，明确仲裁请求，并尝试与公司进行沟通。若沟通无果，应依法维权，向劳动仲裁机构申请仲裁。在整个过程中，您应秉持理性、合法的原则，确保自己的权益得到最大程度的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。