结论前置：公司不能仅以员工在抑郁期间不能胜任工作为由将其辞退，特别是在医疗期内，这一行为不仅违反法律法规，也违背了道德和人道主义原则。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（不能胜任工作）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条也明确了医疗期的时长，根据员工实际工作年限和在本单位工作年限，医疗期从三个月到二十四个月不等。
实例说明：
- 假设员工小张在公司工作了5年，患上抑郁症后，他应享有至少6个月的医疗期。在此期间，公司不能以他患病为由辞退他，否则将构成违法解除劳动合同。
二、医疗期满后的处理
可以辞退的条件：
- 如果员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算依据《劳动合同法》第四十七条，根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
实例说明：
- 员工小李医疗期满后，仍无法胜任原工作或新安排的工作，公司在履行法定程序（如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资）后，可以辞退小李，但需支付相应的经济补偿。
三、特殊情况的强调
- 即便在医疗期内，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等过错行为，公司也可依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但这种情况需要公司有充分的证据证明员工的过错行为。
四、法律建议
加强员工心理健康管理：
- 公司应重视员工的心理健康，提供必要的心理支持和辅导，以降低因心理健康问题导致的劳动纠纷风险。同时，这也有助于提升员工的工作效率和忠诚度。
依法处理辞退事宜：
- 在处理涉及抑郁症员工的辞退事宜时，公司必须严格遵守法律法规，确保程序的合法性和正当性。避免引发不必要的法律纠纷，损害公司的声誉和利益。
寻求专业法律帮助：
- 如果公司在处理此类问题时存在疑问或困惑，建议及时咨询专业律师，以确保公司的决策合法合规，并最大程度地保护公司和员工的权益。
总结：公司不能仅以员工在抑郁期间不能胜任工作为由将其辞退，特别是在医疗期内。医疗期满后，若员工无法从事原工作或新安排的工作，公司可依法辞退但需支付经济补偿。在任何情况下，公司都应秉持人文关怀和法律精神，妥善处理相关事宜。如果你或你所在的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。