若单位拒绝签订无固定期限合同，并不能直接认定公司不续约，但可能构成违法终止劳动合同。具体分析如下：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，在员工与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且员工没有违反劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当员工提出或者同意续订劳动合同时，除员工提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与员工订立无固定期限劳动合同。
二、具体情况分析
用人单位无意续签：
- 如果用人单位在第二次固定期限劳动合同到期前，明确表示不再与员工续签劳动合同，并已经向员工支付终止劳动合同经济补偿金，那么用人单位因不再续签而到期终止劳动合同是合法的。此时，并不能因为用人单位拒绝签订无固定期限合同就认定其不续约行为违法。
用人单位有意续签但反悔：
- 如果用人单位原本打算与员工续签劳动合同，且双方也都同意续签，但在员工提出签订无固定期限劳动合同的要求后，用人单位又反悔称不再续签，那么用人单位的行为将可能构成违法终止劳动合同。因为在此情况下，用人单位已经与员工就续签劳动合同达成了合意，后又因员工提出签订无固定期限劳动合同而反悔，拒绝续签，这违反了劳动合同法的相关规定。
三、法律建议
- 协商：员工可以尝试与用人单位协商，明确表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并解释法律依据。
- 收集证据：保留与用人单位沟通的记录，包括书面通知、电子邮件、短信等，作为可能的证据。
- 劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认用人单位的行为违法，并要求相应的赔偿。对仲裁结果不满意时，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，若单位拒绝签订无固定期限合同，并不能直接认定公司不续约，但需要根据具体情况判断用人单位的行为是否构成违法终止劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。