公司拒绝签订无固定期限劳动合同，并不必然导致劳动关系终止。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
根据《劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同，其中就包括“劳动者在该用人单位连续工作满十年的”。这意味着，只要劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，并向用人单位提出订立要求，用人单位就应当与之签订。
如果用人单位拒绝签订，但劳动者继续在用人单位工作，那么根据最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》第三十四条的规定，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。因此，在这种情况下，劳动关系并不会因为用人单位的拒绝而终止。
实际操作角度
在实际操作中，一些用人单位可能出于对法律的误解或出于其他考虑，拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同。然而，这种做法是违法的。如果用人单位单方终止此类劳动者的劳动合同，就构成违法终止劳动合同，要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
劳动者应对角度
作为劳动者，如果遇到公司拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，可以采取以下措施来维护自己的权益：
建议：在处理此类问题时，劳动者应当保留好相关证据，如工作证明、劳动合同、沟通记录等，以便在需要时提供证明。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。