单位不能因员工拒绝签署无固定期限劳动合同而单方面终止合同关系，否则可能需要支付经济补偿。具体分析如下：

一. 劳动者拒签无固定期限劳动合同的法律后果

1. 不能单方面终止劳动关系：用人单位不能直接以劳动者拒签无固定期限劳动合同为由，单方面终止与劳动者的劳动关系。这是因为《劳动合同法》保障劳动者的选择权，允许劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，仍可选择不签订并要求订立固定期限劳动合同。

   • 例如，如果员工已经在公司工作了十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件，但员工选择不签订，公司不能因此直接终止与员工的劳动关系。

2. 应尊重劳动者选择：如果劳动者选择不签订无固定期限劳动合同，并提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位应当尊重劳动者的这一选择，并与劳动者协商一致后，订立固定期限劳动合同。此时，用人单位不能以任何理由拒绝或单方面终止劳动关系。

二. 经济补偿的支付

• 经济补偿的必要性：如果双方无法就劳动合同期限达成一致，导致劳动合同到期终止，或者用人单位违法终止劳动合同，用人单位都需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。

• 经济补偿的计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

  • 例如，如果员工在公司工作了三年，且公司因员工拒签无固定期限劳动合同而违法终止了劳动合同，那么公司需要支付员工三个月工资作为经济补偿。

三. 证据保留的重要性

• 在处理此类问题时，用人单位应特别注意保留相关证据，如书面通知、劳动者的回复等，以证明是劳动者主动拒绝签订无固定期限劳动合同或提出订立固定期限劳动合同的要求。

我建议：用人单位在处理员工拒绝签署无固定期限劳动合同的问题时，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的选择权，并在无法就劳动合同期限达成一致时，依法履行支付经济补偿的义务。同时，用人单位应保留好相关证据，以避免后续可能产生的劳动纠纷风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。