结论：公司拒签无固定期限劳动合同，劳动者可以解除劳动关系，但具体情形和操作方式需依据法律规定来执行。以下是从不同角度的详细分析：
一、劳动者有权解除劳动关系的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。若公司拒签，则违反了法律规定，劳动者有权采取相应措施。
二、劳动者解除劳动关系的操作方式
协商解除：
- 劳动者可以与公司进行协商，要求公司签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝，劳动者可以提出解除劳动关系，并要求公司支付相应的经济补偿。
单方解除（需符合法定条件）：
- 在公司拒签无固定期限劳动合同且未提供合理理由的情况下，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，单方提出解除劳动关系。此时，劳动者有权要求公司支付经济补偿金，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 若与公司协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司签订无固定期限劳动合同或支付经济补偿。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，保障劳动者的合法权益。
三、公司拒签无固定期限劳动合同的法律后果
经济补偿支付：
- 无论劳动者是否选择解除劳动关系，若因公司拒签无固定期限劳动合同而导致劳动合同无法继续履行或终止的，公司都需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
违法解除的赔偿：
- 若公司违法解除或终止与劳动者的劳动关系（如以拒签无固定期限劳动合同为由单方面终止劳动关系），则需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，即双倍的经济补偿金。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者在与公司协商或申请劳动仲裁时，应特别注意保留相关证据，如书面通知、劳动者的回复、工作记录等，以证明是公司拒签无固定期限劳动合同或提出不合理条件。
了解法律程序：
- 劳动者在解除劳动关系前，应了解相关的法律程序和规定，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。
理性维权：
- 在维权过程中，劳动者应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为有效和可持续的方式。
举例说明：假设小李在某公司连续工作满十年，符合签订无固定期限劳动合同的条件。但公司拒绝与小李签订无固定期限劳动合同，并提出降低工资等不合理条件。此时，小李可以与公司进行协商，要求签订无固定期限劳动合同并维持原工资待遇。若协商无果，小李可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司签订无固定期限劳动合同或支付经济补偿。
总结：公司拒签无固定期限劳动合同时，劳动者有权解除劳动关系并要求公司支付经济补偿。在操作过程中，劳动者应了解相关法律规定和程序，保留相关证据，并理性维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。