员工在签订无固定期限劳动合同后，如果公司想解除合同而员工不愿意，员工确实有权拒绝解除合同。不过，具体能否解除合同还需根据解除的原因和程序来判断，以下从不同角度进行分析：

一、协商解除

• 核心要点：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
• 分析：如果公司提出解除合同，但员工不愿意，双方无法达成一致意见，那么合同不能通过协商方式解除。员工有权要求继续履行合同。

二、员工单方面解除（此情况不适用，但为全面分析仍列出）

• 核心要点：员工有权在特定情况下单方面解除劳动合同，如公司未提供约定的劳动保护或条件、未及时支付劳动报酬等。
• 分析：此情况主要关注员工主动解除合同的权利，而本题中员工不愿意解除合同，因此此情况不适用。但值得注意的是，如果公司存在违法行为，员工有权立即解除合同并要求赔偿。

三、用人单位单方面解除

• 核心要点：用人单位在特定情况下有权单方面解除劳动合同，但需遵循法定程序和条件。

• 分析：

  1. 过错性解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但在此情况下，员工若认为公司的解除行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
  2. 非过错性解除：当员工患病不能胜任工作、不能胜任经过培训或调整岗位后仍不能胜任等情形下（《劳动合同法》第四十条），公司可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。如果员工不愿意解除合同，且认为公司不符合非过错性解除的条件，员工有权要求继续履行合同。
  3. 经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形下，如企业破产重整、生产经营严重困难等，公司可进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并支付经济补偿。如果员工不愿意被裁员，且认为公司不符合经济性裁员的条件，员工同样有权要求继续履行合同。

四、特别注意事项

• 核心要点：解除劳动合同时，双方应确保手续完备，避免后续纠纷。合同中如有特别约定，解除时应按约定执行。
• 分析：如果公司试图强行解除合同，员工可以拒绝并要求公司继续履行合同。如果公司坚持解除，员工可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。在此过程中，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在争议发生时能够证明自己的权益。

总结与建议：

• 员工有权拒绝：在签订无固定期限劳动合同后，如果公司想解除合同而员工不愿意，员工有权拒绝解除合同。
• 了解解除条件：员工应了解公司解除合同的法定条件和程序，以便在争议发生时能够判断公司的解除行为是否合法。
• 保留证据：员工应保留好与劳动合同相关的证据，以便在争议发生时能够证明自己的权益。
• 寻求法律帮助：如果员工认为公司的解除行为违法或不合理，可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。

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