单位签了无固定期限合同后，在符合法定条件的情况下是可以解聘员工的。以下从多个角度为你详细分析：
法定解聘条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使签订了无固定期限劳动合同，用人单位在以下情形下仍可以解除劳动合同：
协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、经济补偿等事项进行协商，并达成一致意见。
劳动者过错解除：劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
非过错性解除：在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
经济性裁员：在用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等情形下，用人单位可以裁减人员，但需要符合法定程序，并支付经济补偿。
解聘程序与注意事项
程序合法性：用人单位在解聘员工时，必须遵循法定程序。例如，在非过错性解除和经济性裁员的情况下，用人单位需要提前通知劳动者，并听取劳动者的意见。如果用人单位未按照法定程序解聘员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
证据充分性：用人单位在解聘员工时，需要提供充分的证据证明员工存在过错或符合非过错性解除、经济性裁员的条件。如果用人单位无法提供充分证据，可能面临败诉的风险。
经济补偿支付：在符合法定条件的情况下解聘员工，用人单位需要按照法律规定支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。
实际案例与启示
在实际操作中，用人单位在解聘签订无固定期限劳动合同的员工时，需要格外谨慎。例如，曾有用人单位因未按照法定程序解聘员工而被判支付赔偿金的案例。这提醒用人单位在解聘员工时，必须严格遵守法律规定，确保解聘程序的合法性和证据的充分性。
总结与建议：
了解法律规定：用人单位在解聘签订无固定期限劳动合同的员工前，应充分了解相关法律规定，确保解聘行为的合法性。
遵循法定程序：用人单位在解聘员工时，必须遵循法定程序，包括提前通知、听取意见、支付经济补偿等。
保留充分证据：用人单位在解聘员工时，应保留充分的证据证明员工存在过错或符合解聘条件，以应对可能的法律纠纷。
寻求专业帮助：如果用人单位在解聘员工过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助，以确保解聘行为的合法性和有效性。
如果你或你所在的单位在解聘员工方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。