结论前置：签订无固定期限劳动合同的劳动者，在符合法律规定的特定情形下，用人单位是可以解雇的，但必须遵循相应的程序和条件。若违法解雇，用人单位需承担法律责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、合法解雇的情形
- 劳动者存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的，例如未达到企业规定的销售额或工作标准。
- 严重违反用人单位的规章制度的，如多次无故旷工，违反考勤规定。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，例如财务人员疏忽导致资金损失，或员工利用职务之便谋取私利。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的。
- 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的。
- 被依法追究刑事责任的。
在这些情况下，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 劳动者无过错但存在特定情况：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议的，如企业搬迁导致员工无法正常上下班。
在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：
- 在特定情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同，并支付经济补偿。裁员需满足以下条件之一：裁减人员二十人以上；裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
二、解雇程序
在解雇劳动者时，用人单位必须遵循以下程序：
- 提前通知或额外支付工资：对于非过失性辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资。
- 支付经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、违法解雇的后果
如果用人单位不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，即构成违法解雇，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者月工资为5000元，工作年限为3年，则违法解雇的赔偿金为30000元（5000元/月 × 3月 × 2）。
四、建议与提醒
- 劳动者：在签订无固定期限劳动合同时，应了解自己的权益和义务，以及用人单位可能解除劳动合同的情形和程序。如遇到违法解雇，应及时向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的权益。
- 用人单位：在解雇劳动者时，必须严格遵守法律规定的条件和程序，确保解雇行为的合法性和合规性。同时，应做好相关证据的收集和保存工作，以应对可能的劳动争议。
综上所述，签订无固定期限劳动合同的劳动者并非不可解雇，但用人单位必须严格遵守法律规定的解雇情形和程序。在解雇过程中，应确保合法合规，避免引发法律纠纷和经济赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。