结论前置：签订了无固定期限劳动合同的劳动者，在符合法律规定的特定情形下，用人单位是可以解聘的，但必须遵循相应的程序和条件。若违法解聘，用人单位需承担法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、解聘情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以解除无固定期限劳动合同的情形主要分为两大类：
劳动者存在过错（过失性辞退）：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的。例如，若招聘时明确要求员工需具备某项技能或达到一定业绩标准，而员工在试用期内未能达到，用人单位可据此解聘。
- 严重违反用人单位的规章制度的。如员工多次无故旷工，严重违反考勤规定，或违反公司其他重要规章制度。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。例如，财务人员因疏忽导致公司资金损失，或员工利用职务之便谋取私利，给公司造成重大经济损失。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的。
- 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的。
- 被依法追究刑事责任的。
劳动者无过错但存在特定情况（非过失性辞退）：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议的。如企业因市场变化、政策调整等原因需要搬迁，导致员工无法正常上下班，且双方无法就新的工作地点或工作方式达成一致。
二、解聘程序
在解聘劳动者时，用人单位必须遵循以下程序：
- 提前通知或额外支付工资：对于非过失性辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资。
- 支付经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。经济补偿金的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、经济性裁员
在特定情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同，并支付经济补偿。裁员需满足以下条件之一：
- 裁减人员二十人以上；
- 裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。
同时，裁员时应当优先留用签订无固定期限劳动合同的劳动者。
四、违法解聘的后果
如果用人单位不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，即构成违法解聘，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
总结与建议：签订无固定期限合同的劳动者并非不可解聘，但用人单位必须严格遵守法律规定的解聘情形和程序。在解聘过程中，应确保合法合规，避免引发法律纠纷和经济赔偿。如果你或你身边的人遇到了类似问题，或者对解聘程序、经济补偿等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。