签订无固定期限合同的员工是可以被解聘的，但必须符合法定的解除条件。

无固定期限的劳动合同，虽然名字中没有明确的终止时间，但它依然是劳动合同的一种类型，并不等同于“终身合同”。在符合法定或约定条件时，用人单位或劳动者都可以解除这类合同。

从用人单位的角度

在以下几种情形下，用人单位可以解除无固定期限劳动合同：

1. 劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、泄露商业机密等；
2. 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
3. 劳动者被依法追究刑事责任；
4. 若用人单位因经营困难等原因，符合经济性裁员条件，并履行了法定程序，也可以解除无固定期限劳动合同。

此外，如果劳动者患病或非因工受伤，在固定治疗期满后不能从事原岗位也不能从事单位另行安排的工作；或者劳动者被证明不能胜任工作，调岗后仍不能胜任工作；又或者客观情况发生变化导致劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位也可以提前三十日书面通知劳动者本人或者支付一个月代通知金，解除劳动合同，并支付劳动者补偿金。

从劳动者的角度

如果用人单位存在以下情形，劳动者也可以解除无固定期限劳动合同：

1. 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件；
2. 未及时足额支付劳动报酬；
3. 未依法为劳动者缴纳社会保险费；
4. 用人单位的规章制度违反法律、法规规定，损害劳动者权益等。

注意事项

1. 如果用人单位无故解除无固定期限劳动合同，将构成违法解除劳动合同，此时劳动者有权要求单位继续履行合同，或者要求单位支付双倍补偿金标准的经济赔偿金。
2. 劳动者在面临被解聘时，应首先判断解聘是否合法。如果认为解聘不合法，可以收集关键证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知等）来证明劳动关系及被违法解除的事实，并与单位协商赔偿事宜。协商不成时，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

综上所述，签订无固定期限合同的员工并非不能被解聘，但解聘必须符合法定的条件和程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。