关于“签订两次固定期限合同之后是否可以解聘”的问题，我给出如下全面且详细的解答：

首先，明确结论：连续签订两次固定期限劳动合同后，劳动合同的解除并非绝对，而是需依据具体情况和法律规定来决定。

接下来，详细分析：

1. 若劳动者符合续订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反规章制度、失职等情形（即不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在此情况下，如果劳动者提出续订劳动合同，用人单位一般不能拒绝，需与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝并解除，则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任，如按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 若存在法定解除情形：

   • 即使连续签订了两次固定期限劳动合同，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职造成重大损害、被追究刑事责任等情形，用人单位仍可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 另外，如果劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或经培训调整岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，也可解除劳动合同。

3. 双方协商一致解除：

   • 无论是否连续签订了两次固定期限劳动合同，用人单位与劳动者均可通过协商一致的方式解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按照劳动者的工作年限支付经济补偿，以体现对劳动者权益的保障。

4. 特殊地区的司法实践：

   • 值得注意的是，不同地区的司法实践可能存在差异。例如，在上海地区，有观点认为连续订立二次固定期限劳动合同后应当订立无固定期限劳动合同的规定，其适用前提是双方同意续订劳动合同。如果用人单位单方提出终止劳动合同，并不必然违法。但这并不意味着用人单位可以随意终止劳动合同，仍需遵循法律规定和公平原则。

综上所述：连续签订两次固定期限劳动合同后的解除问题需根据具体情况和法律规定来判断。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在处理劳动合同解除事宜时合法合规；劳动者也应了解自身权益，必要时可寻求法律援助以维护自身利益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。