无固定期限合同的解聘方式主要遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并可以根据具体情况分为以下几种情况：

一、协商一致解除

用人单位和劳动者在充分沟通的基础上，可以达成一致意见后解除劳动合同。此时，需要双方签订书面协议，并在协议中明确工作交接、工资结算、经济补偿等相关事宜，以确保双方的权益得到妥善保障。

二、劳动者单方解除

1. 提前通知解除：劳动者如果想解除合同，需要提前三十日以书面形式通知用人单位，这样用人单位就有足够的时间来安排后续工作。
2. 即时解除：在用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情况时，劳动者有权随时解除劳动合同，而无需提前通知。

三、用人单位单方解除

1. 过错性解除：如果劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给单位造成重大损害，或者有其他法定过错行为（如在试用期间被证明不符合录用条件、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响等），用人单位可以单方面解除劳动合同，且无需提前通知或额外支付经济补偿。

2. 非过错性解除：在劳动者患病或非因工负伤后不能胜任工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形下，用人单位可以提前三十日书面通知劳动者或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。

3. 经济性裁员：在符合法定裁员条件时，用人单位也可以解除劳动合同，但此时需要向劳动者支付经济补偿。

四、违法解除的责任

如果用人单位违反法律规定解除无固定期限劳动合同，例如无法证明劳动者的过错而单方面解除合同，或者未按照法定程序进行裁员等，那么用人单位需要承担相应的法律责任，包括但不限于向劳动者支付赔偿金（通常是经济补偿标准的二倍）。

综上所述，无固定期限合同的解聘需要严格遵循法律规定，并根据具体情况选择合适的解除方式。无论是用人单位还是劳动者，在解除合同前都应充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到妥善保护。